ConducibilitÓ termica

 

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ConducibilitÓ - potenza - conduzione - termica - parete piana - calcolo

 
     

 

 

 

     Il significato della conducibilitÓ termica k si ottiene invertendo l'equazione (1):

                                                                                                     
                  
 (10)
 

 
Essa rappresenta, dunque, la potenza termica scambiata attraverso una parete di superficie unitaria  quando il gradiente di temperatura tra le due facce della parete Ŕ di 1 K.

La conducibilitÓ termica Ŕ tipica per ogni materiale. Le sue unitÓ di misura sono W/mK.

Tipo di materiale

k
(W/mK)

Materiali isolanti

0,007 - 0,17

Materiali da costruzione per l'edilizia

0,034 - 2,3

Metalli

52 - 420

Per un dato tipo di materiale la conducibilitÓ termica non Ŕ costante, ma funzione della temperatura.
Tuttavia entro limitati intervalli di temperatura essa si pu˛ ritenere costante.

Se esigenze di calcolo non permettono di considerare il coefficiente k costante, Ŕ possibile esprimere il suo valore come funzione lineare della temperatura.
Tuttavia anche questa Ŕ un'approssimazione, tanto pi¨ precisa quanto pi¨ Ŕ ristretto l'intervallo di temperatura che si prende in considerazione.

Dunque, detta k0 la conducibilitÓ del materiale a 0 ░C e chiamato beta il coefficiente di temperatura della conducibilitÓ termica, Ŕ possibile esprimere k come funzione della temperatura T attraverso la seguente equazione:


                     (11)

Per calcolare la potenza termica Ŕ necessario procedere all'integrazione dell'equazione (1).

Nel caso di conduzione attraverso una parete piana si ha:

                                   

        (12)


In regime stazionario Ŕ possibile procedere facilmente all'integrazione.

Dopo aver riconosciuto il prodotto notevole somma per differenza, fatte alcune semplificazioni, si giunge dopo facili passaggi alla seguente espressione:

                                 
           
(13)

                                                                        
dove Tm
rappresenta il valore medio (semisomma)  tra la temperatura della parete calda TC e quella della temperatura fredda TF .

Detta km la conducibilitÓ media attraverso la parete si giunge all'espressione

     
                          
(14)

 

Per piccoli intervalli di temperatura, quindi, la potenza termica scambiata per conduzione dipende dalla conducibilitÓ media km della parete che a sua volta Ŕ funzione della temperatura media dello spessore, intesa come semisomma della temperatura della superficie calda e della temperatura della superficie fredda.

Il discorso, e il relativo sviluppo matematico, Ŕ del tutto analogo anche nel caso di conduzione in regime stazionario attraverso un cilindro cavo.
 

 


 

   
 
 

 

 

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ConducibilitÓ termica

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