Una nevicata con fiocchi di neve gemelli

Che forma ha un fiocco di neve?

Regolarità geometrica - Proprietà di un fiocco di neve - Formula di Linceo - Probabilità


I fiocchi di neve che cadono durante una nevicata sembrano apparentemente tutti uguali come gocce d’acqua, ma quando vengono ingranditi anche di pochissimo ecco che rivelano, insieme ad un’affascinante regolarità geometrica, anche una straordinaria diversità.
Lo scienziato, matematico e informatico Ian Stewart, [...] ha scritto un libro dal titolo “Che forma ha un fiocco di neve?”, dove ha affrontato questa insieme a tante altre questioni sulla matematica nascosta nei fenomeni naturali.

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Proprietà di un fiocco di neve

Quante possono essere le diverse proprietà di un fiocco di neve?
La risposta che Stewart si dà è 100. Dice infatti: “Il mio occhio può distinguere un centinaio di minuscole caratteristiche, e se ciascuna può essere presente o meno”.

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Forme di un fiocco di neve

Il numero di possibili forme di fiocchi di neve è dunque 2100, ovvero 2 moltiplicato per se stesso 99 volte. Con un semplice calcolo si ottiene che questo numero è 210, ovvero un po’ più di 1000, tutto a sua volta alla decima, cioè 1030, vale a dire 1 seguito da 30 zeri.
È stato stimato che ogni anno cadono (sulla Terra) ben 1024 fiocchi di neve, ovvero 1 seguito da 24 zeri.

Fiocchi di neve gemelli

Applicando la formula del Linceo, si vede subito che la probabilità che in un anno cadano due fiocchi di neve che non riusciamo a distinguere è molto vicina a 1.
Sarebbe infatti sufficiente che ne cadessero anche solo 1016 per avere il 50%.

Un miliardo di anni di nevicate

Se però raddoppiassimo a 200 le peculiarità che caratterizzano un fiocco di neve, non avremmo più la quasi certezza, anzi diventerebbe quasi impossibile.
E se considerassimo il numero di fiocchi di neve che sono caduti nell’ultimo miliardo di anni, allora la probabilità sarebbe di nuovo del 50%.

Magari però il primo fiocco nel frattempo si è sciolto.

Tratto da: F. Honsell - «L'algoritmo del parcheggio» - Mondadori, 2007 - pagg. 107 e segg.

Algoritmo del parcheggio
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Una nevicata con fiocchi di neve gemelli
ID pagina: 377 - S057
Data creazione: 08/04/2013
Ultimo aggiornamento: -
occhio
odierne: 1
anno: 11
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