Teoria cinetico-molecolare della temperatura

Relazione tra temperatura assoluta ed energia cinetica media

Relazione di Joule-Clausius - Isotropia - Metodo statistico - Valenza della teoria


Mediante la relazione di Joule–Clausius, applicata al caso di un gas perfetto, si ricava che la temperatura assoluta di un gas è proporzionale all’energia cinetica media delle particelle, ossia alla loro velocità quadratica media, il cui valore è molto prossimo alla velocità più probabile delle singole particelle.

Temperatura ed energia cinetica media delle particelle

In tale relazione una grandezza macroscopica, la temperatura, è posta in relazione con un valore medio relativo alle caratteristiche cinematiche del moto delle singole molecole, e quindi tipico della dimensione microscopica della materia.
Poiché la velocità più probabile gode della proprietà di stazionarietà (se non intervengono fattori esterni a perturbare il sistema o scambi termici), anche la temperatura di un gas risulta costante nel tempo.

Il postulare che gli urti tra le particelle siano elastici porta ad escludere fenomeni di tipo dissipativo a livello microscopico e quindi implica la conservazione dell’energia cinetica: tale idea è supportata dalla nostra esperienza quotidiana ove percepiamo il persistere nel tempo della temperatura di un gas in equilibrio, in pieno accordo con la relazione che lega temperatura ed energia cinetica media delle particelle.

Microreversibilità, stazionarietà e isotropia

In tal senso la microreversibilità dei processi che interessano le particelle risulta fondamentale per assicurare la stazionarietà macroscopica del sistema e delle sue proprietà.
La casualità e la caoticità del moto delle particelle unite a detta caratteristica di microreversibilità conferiscono al sistema, inoltre, proprietà di isotropia rispetto alla grandezza fisica temperatura.

Relazione tra macroscopico e microscopico

Così, aumentare la temperatura di un gas significa incrementare l’energia cinetica media delle particelle e fare in modo che esse assumano una maggiore libertà di movimento: la temperatura svolge, insomma, un’azione “disgregatrice” in contrasto con le deboli forze di coesione tra le varie molecole che caratterizzano un gas (anche nel caso in cui esso non sia un gas ideale).
Nell'immagine puoi osservare un gas ove le particelle si muovono in maniera veloce: questo è un gas che si trova ad alta temperatura.

gas alta temperatura

In questa immagine, invece, le particelle hanno un movimento rallentato: questo è tipico di un gas che si trova a bassa temperatura.

gas bassa temperatura

La correlazione tra temperatura assoluta ed energia cinetica media assume un’ulteriore valenza se pensiamo che grazie al concetto di velocità media si bypassa la difficoltà di calcolare le equazioni del moto per ogni singola particella, in modo tale, però, da legare comunque una grandezza macroscopica ad un parametro microscopico tipico delle particelle.

Statistica e determinismo

Traspare qui, in maniera evidente, la portata epistemologica di tale concezione: il metodo statistico permette di trattare una caratteristica di un certo sistema focalizzando l’attenzione su alcune sue caratteristiche microscopiche, pur non implicando la necessità di scendere nella descrizione di fenomeni che riguardano l’infinitamente piccolo. Il determinismo non permette ciò!
Si può ulteriormente sottolineare come la relazione tra temperatura assoluta del gas ed energia cinetica media non può essere trasposta “tout-court” al caso di ogni singola molecola. Infatti non avrebbe senso parlare di temperatura di una singola molecola, dato che sarebbe praticamente impossibile calcolare l’energia cinetica di ognuna di esse che, come abbiamo visto, risulta differire in valore da particella a particella.

La valenza della teoria cinetico-molecolare

In sostanza nella teoria cinetico-molecolare, la temperatura è una proprietà intensiva dei sistemi di cui ha senso parlare solo a livello macroscopico, pur essendo correlata a proprietà microscopiche della materia.

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Teoria cinetico-molecolare della temperatura
ID pagina: 247-S037
Data creazione: 22/12/2004
Ultimo aggiornamento: 31/12/2020
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