Conduzione attraverso un cilindro cavo

Potenza termica trasmessa attraverso le pareti di un solido a forma di cilindro cavo

Scambio di calore di una tubazione - Fenomeni alle estremitÓ - Riferimento radiale


Ci proponiamo di calcolare l'energia termica che pu˛ essere trasmessa attraverso lo spessore di un cilindro cavo. Questo modello pu˛ essere utile per il calcolo del calore scambiato per conduzione con l'esterno da un fluido che scorre internamente ad una tubazione.

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Convezione termica
Trasmissione del calore

Consideriamo un cilindro, di lunghezza l sufficientemente grande in modo da poter trascurare gli effetti alle sue estremitÓ, cavo al suo interno.

cilindro cavo

Calcolo della potenza termica

Chiamiamo ri e re rispettivamente il raggio interno e quello esterno del cilindro. Chiamiamo k la conducibilitÓ termica del materiale.

Per calcolare la potenza termica che fluisce per conduzione attraverso il cilindro cavo Ŕ necessario integrare la legge di Fourier, fissando un sistema di riferimento radiale:

Equazione 26


dove TC e TF sono rispettivamente la temperatura fredda e quella calda esistenti all'interno ed all'esterno del cilindro.

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Teoria cinetica della temperatura

La superficie A, normale al flusso di calore, dipende dal raggio del cilindro:

Equazione 27


Regime stazionario di conduzione del calore

Passando all'integrazione dell'equazione, in regime stazionario, otteniamo, dopo alcuni passaggi, l'espressione della potenza termica:

Equazione 28


Resistenza termica

Per ottenere un'espressione analoga al caso elettrico Ŕ sufficiente porre:

Equazione 29



dove Rcd rappresenta, al solito, la resistenza opposta dal materiale al flusso termico per conduzione.
L'equazione appena trovata si pu˛ scrivere, allora, nella forma:

Equazione 7



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Conduzione attraverso un cilindro cavo

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Data creazione: 14/05/2002
Ultimo aggiornamento: 10/06/2024
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