Potenza termica trasmessa attraverso le sue pareti
Fenomeni alle estremità - Riferimento radiale
Consideriamo un cilindro, di lunghezza l sufficientemente grande in modo da poter trascurare
gli effetti alle sue estremità, cavo al suo interno.
Calcolo della potenza termica
Chiamiamo ri e re rispettivamente il raggio interno e quello esterno del cilindro. Chiamiamo k la
conducibilità termica del materiale.
Per calcolare la potenza termica che fluisce per conduzione attraverso il cilindro cavo è necessario integrare la
legge di Fourier, fissando un sistema di riferimento radiale:
dove TC e TF sono rispettivamente la
temperatura fredda e quella calda esistenti all'interno ed all'esterno del cilindro.
La superficie A, normale al flusso di calore, dipende dal raggio del cilindro:
Regime stazionario di conduzione del calore
Passando all'integrazione dell'equazione, in regime stazionario, otteniamo, dopo alcuni passaggi, l'espressione della potenza termica:
Resistenza termica
Per ottenere un'espressione analoga al caso elettrico è sufficiente porre:
dove Rcd rappresenta, al solito, la resistenza opposta dal materiale al flusso termico per conduzione.
L'equazione appena trovata si può scrivere, allora, nella forma: