Quanto calore per raffreddare?

Calore sensibile per cambiare la temperatura

Quanto calore si deve togliere ad un litro di acqua per diminuire la sua temperatura, senza che cambi di stato?
Dipende di quanti gradi si vuole raffreddare l'acqua.

Massa, sostanza
e calore

E se vogliamo raffreddare due litri di acqua, occorre sottrarre la stessa quantità di calore?
Ovviamente no, occorre sottrarne di più.

E se invece di raffreddare un litro di acqua volessimo raffreddare un litro di un'altra sostanza?
La nostra esperienza ci dice che è necessario sottrarre una differente quantità di calore.

Calore specifico
e calore sensibile

Ma allora come esprimere tutto questo in forma matematica?
Se chiamiamo Q il calore sensibile che deve essere sottratto alla sostanza, c_s il suo calore specifico, t_f la temperatura finale e t_i la temperatura iniziale, allora possiamo scrivere la seguente equazione:

Da essa notiamo come la quantità di calore sensibile da sottrarre risulta direttamente proporzionale alla massa della sostanza, al suo calore specifico, ed alla diminuzione di temperatura che vogliamo ottenere.

Esempio:
raffreddamento

Per raffreddare 1 litro di acqua dalla temperatura di 30 °C a 2 °C occorre sottrarre una quantità di calore pari a

Q = 4,18 x 1 x ( 30 - 2 ) = 117,04 kJ

Evidentemente il raffreddamento di una quantità doppia di acqua richiede la sottrazione di una quantità doppia di calore.